统计信号估计理论:滤波、预测、平滑 + 参数估计、状态估计

2017-04-17 21:12 阅读 1,000 次 评论 0 条

1.什么是估计理论(Estimation)

估计理论是从被噪声污染后的量测数据中恢复无法直接观测的随机变量、随机过程或者系统某些特征的统计信号处理方法。

2.估计的三种基本形式

(1)滤波——Filtering
滤波是用当前时刻及以前的数据来估计当前时刻感兴趣信息的一种运算过程。

(2)预测——Prediction
预测是用当前时刻及以前的数据来估计未来某时刻感兴趣的信息。

(3)平滑——Smoothing
平滑是利用感兴趣时刻之后的所有观测数据估计感兴趣时刻的信息,因此它是一种后验形式的估计。

3.滤波、预测和平滑的区别

滤波和预测是能够根据当前获得的数据实现对所期望时刻的数据估计,因此它们是一类实时(Online)运算。而平滑因需要所有观测数据进行处理,所以它是一类离线(Offline)运算或者批处理运算。

4.估计的两种形式

(1)参数估计:根据量测数据来估计系统中随时间不变或缓慢变化的参数,其中被估计的参数包括随机变量和非随机变量。

(2)状态估计:基于状态空间模型,根据量测数据来估计系统中随时间连续变化的状态,其中包括离散时间状态和连续时间状态。

5.参数估计和状态估计区别

参数估计本质上属于概率论和数理统计理论的一个分支。而状态估计是控制理论、计算机技术及概率论与数理统计理论相结合的产物,是现代控制理论的一个重要分支。

版权声明:本文著作权归原作者所有,欢迎分享本文,谢谢支持!
转载请注明:统计信号估计理论:滤波、预测、平滑 + 参数估计、状态估计 | 算法君

发表评论


表情