信号分析处理运算及滤波估计概略

2017-04-15 22:21 阅读 706 次 评论 0 条

1.信号概述

信号分为连续信号和离散信号。

(1)连续时间信号:指在所讨论的时间间隔内,对于任意时间值(除若干个不连续点外)都可给出确定的函数值,如指数信号、正弦信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号、正负号信号、脉冲信号、Sinc信号、复指数信号。

(2)离散信号:定义为一时间函数,它只在某些离散的瞬时给出函数值,而在其它处无定义,如单位采样序列、单位阶跃序列、正余弦序列、实指数序列、复指数序列、随机序列、周期序列。

 

2.信号运算

(1)连续信号的运算

  • 信号的时移
  • 信号倒置(折叠)
  • 信号时间尺寸改变
  • 信号加
  • 信号微分和积分

(2)离散信号的运算

  • 信号加
  • 信号乘
  • 信号移位
  • 序列折叠
  • 序列的奇偶性

 

3.信号变换

(1)连续信号的傅里叶变换

  • 周期信号的频谱分析——傅里叶级数
  • 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换
  • 采样信号的傅里叶变换

(2)离散信号的傅里叶变换

  • 周期序列——离散傅里叶级数
  • 有限长序列——离散傅里叶变换

(3)z变换

 

(4)逆z变换

 

(5)离散傅里叶变换和z变换

  • z域采样——由z变换到离散傅里叶变换
  • z域重构——由离散傅里叶变换到z变换

 

(6)快速傅里叶变换

  • 基-2FFT算法
  • 基-2IFFT算法
  • 线性卷积的FFT算法
  • 特殊变换

 

4.模拟滤波器设计

(1)巴特沃思滤波器

(2)切比雪夫滤波器

(3)椭圆滤波器

(4)贝塞尔滤波器

 

5.数字滤波器设计

(1)IIR滤波器——无限冲激响应数字滤波器

(2)FIR滤波器——有限冲激响应数字滤波器

  • 标准型FIR滤波器
  • 多频带FIR滤波器

(3)最大平滑IIR滤波器

(4)最优FIR滤波器

  • 基本型式最优滤波器
  • 加权最优滤波器
  • 反对称FIR滤波器——赫尔伯特变换器
  • 微分FIR滤波器——微分器

(5)约束最小二乘FIR滤波器

  • CLS多频带滤波器
  • CLS低通和高通滤波器
  • 加权CLS滤波器

(6)任意响应FIR滤波器——多频带复响应滤波器

(7)升余弦低通FIR滤波器

 

6.随机信号分析

(1)随机信号数字特征

  • 均值
  • 均方差
  • 方差
  • 估计

(2)相关函数和协方差

  • 自相关函数和自协方差
  • 互相关函数和互协方差

(3)功率谱估计

  • 功率谱密度
  • 周期图法
  • 多窗口法
  • 最大熵法
  • 特征向量法

(4)传递函数估计

(5)相干函数

(6)窗函数

(7)时谱分析

 

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